Best Online News From Nepal

वेदमा गणित

प्रवीण अधिकारी

17880015_622016018004904_88869535572341633_o

१o, ooo ,ooo , ooo , ooo ,ooo , ooo , ooo , ooo ,ooo , ooo , ooo , ooo , ooo , ooo , ooo , ooo , ooo लाई के भनिन्छ ? यसको जवाफ दिने आजको संसारमा को होला ? तर , हाम्रा ऋषिमुनिहरुले यस्ता हजारौ अंकहरुको नामकरण गरेका थिए | त्यसैकारण उनीहरुले गणितलाई सारभौम विषय भनि अर्थ्याए | जुन गणित , शांख्यिकिको रुपमा अर्थशास्त्रको आँखो हो , उच्च गणितको रुपमा भौतिक शास्त्रको आत्मा हो , प्रक्षेपणास्त्रको रुपमा देशको सुरक्षाको साधन हो , ज्योतिषको रुपमा इहलोक वा पारलौकिक ज्ञानको माध्यम हो , त्रिकोणमितिको रुपमा व्योमगतिको यान हो , अंक गणितको रुपमा समस्त लौकिक ब्यवहारको प्राण हो , वास्तु शास्त्रको रुपमा नापजोख गर्ने तरिका हो अनि वाणिज्य शास्त्रको रुपमा व्यापारको सर्वश्रेष्ठ माध्यम हो | गणित विधाको शुरुवात यो विश्वमा अनि हाम्रो नेपालमा कहिलेदेखि शुरु भएको थियो ? भनेर सोद्धा यसलाई अर्थ्याउने मान्छे आजका दिनमा कोही भेटिएलान , नभेटिएलान | तर , वैदिक कालिन नेपालले गणितको प्रयोग प्रसस्त गरेको थियो भनेर हामी आधुनिक जामा पहिरिएकाहरुले स्वीकार्नै पर्दछ | गण् धातु सङ्ग ” क्त ” प्रत्यय लाग्नपुग्दा गनने अर्थ लागेपछि कौटिल्य जस्ता विद्वानले – ” तस्माद्विक्र्य: पण्यानां घृतो मितो वा कार्य:” अर्थात कुनैपनि वस्तुहरु नाप तौल गरेर्,गन्ती गरी बिक्री गर भन्न पुगे | अनि उनैले – ” व्रत चौल कर्मा लिपिसंख्यानञ्च उपयुञ्जित ” ,अर्थात चुडाकर्म गरि सकेपछि लिपी लेख्न् ,संख्या गन्ति गर्न सिकाउ भने | गणितलाई वैदिककालमा गण ,गण्या,गणपति भनेकोपनि देखिन्छ | गणना ,संख्या ,संख्याशास्त्र , अंक विद्दा ,राशीविद्दा भनेकोपनि पाइन्छ | गणितको शब्दको खोज खवर गरेर हामीलाई सूचित गराउने ऋषि महर्षि लगध हुन भन्नेकुरा कुनैपनि सनातनीहरुले विर्सन मिल्दैन | उनैले यस संसारमा पहिलोपल्ट गणितको औचित्य प्रष्ट्याउँदै भने —

यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा।
तद्वद् वेदांगशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम्‌।। -( वेदाङ्ग ज्योतिष ,महर्षि लगध ,चौथो श्लोक )

अर्थात्‌ मयूरको शिखा र नागको मणि शिरको माथिल्लो भागमा बसेझै सबै वेदाङ्ग र शास्त्रमा गणित सर्वोच्च स्थानमा रहेको हुन्छ | वैदिककालमा गणितलाई नक्षत्र विद्दा अन्तर्गत राखिएको थियो | यज्ञ गर्दा तिथि ,नक्षत्र ,योग,करणको तालमेल मिलाउनु अनिवार्य ठानिने हुँदा गणितको प्रयोग तत्कालिन समाजले गर्नै पर्दथ्यो | त्यसोभएको हुनाले ज्योतिषको माग औ आवश्यकतानुसार गणितको विकास हुन पुगेको हो भन्नै पर्ने हुन्छ | ग्रहहरुको गति र गणना गर्ने काम तिथि, नक्षत्र, पर्व थहा नपाई गर्न नसकिने हुनाले वैदिक यज्ञले यो विश्वलाई गणितको विषयमा ज्ञान दिएको हो भन्नेकुरा प्रत्येक सनातनी र वैदिक वाङ्गमयको मर्म बुझ्नेहरुले स्वीकार्नै पर्दछ :-

वेदा हि यज्ञार्थमभिप्रवृत्ता: कालानुपूर्व्याविहिताश्च यज्ञा: |
तस्मादिदं कालविधानशास्त्रं यो ज्योतिषं वेद स वेद यज्ञान् || – ( वेदाङ्ग ज्योतिष ,महर्षि लगध , तेश्रो श्लोक )

धन्य थिए हाम्रा पुर्खा ! धन्य थियो त्यो यज्ञ व्यवस्था !! जसलाई सुनेर अहिले मान्छे नाक खुंच्याउंछन | तर , त्यै यज्ञ कृत्य थियो जसले गणित विषयलाई जन्म दिई साराविश्वलाई त्यसको प्रयोग गर्न सिकायो र त्यसैबाट आजको समस्त विज्ञान उत्पन्न हुन सक्यो | ब्यक्त गणित जसलाई अंकगणित भनिन्छ तथा अव्यक्त गणित जसलाई वीज गणित भनिन्छको सुक्ष्म अध्यन गर्दा के थाहा पाउन सकिन्छ भने यी कुराहरु तिनै ऋषिमुनिहरूको खोज हो , जो व्यक्त ,अव्यक्त चिंतन मननमा सँधै ब्यस्त रही यो संसारलाई यस्तो अमूल्य योगदान दिन सके | ऋषिमुनिहरुले जसरी यो व्यक्त संसारलाई त्यो परमात्माको अव्यक्त अंशबाट उतपन्न भएको ठाने त्यसरीनै यो व्यक्त गणित (अंक गणित्)लाई अव्यक्त गणित्(बीजगणित्)बाट उत्पत्ति भएकोपनि माने | हेर्नोस प्रमाण :-

उत्पादकं यत्प्रवदन्ति बुद्धे रधिष्ठितंसत्पुरुषेण सांख्या:|
कृत्स्नस्य लोकस्य तदेकबीजम व्यक्त मीशं गणित्ं च वन्दे || -(बीजगणित ,लिलावति,भाष्कराचार्य )

सृष्टि प्रकृयामा व्याप्त गणितको अनेकौं उच्चस्तरिय सिद्धान्त ,जो हाम्रो बुद्धिभन्दा निकै परको कुरो हो , ले यस संसारमा निरन्तर काम गरिरहेको हुँदा हामीले जति टाढासम्म सँख्या , रेखा , बीजको कल्पना गर्न सक्छौं त्यो भन्दा अश्यंख गुणाबढि यस्को विस्तार औ विकास भएर यस विश्वको संचालन भई रहेको छ भन्नेकुरा स्विकार्न सक्नु पर्दछ |

बहुभिर्विप्रलापै: किम त्रैलोक्यै सचराचरे |
यत्किञ्चिद्वस्तु तत्सर्वं गणितेन विना न हि ||-गणित्सारसंग्रह ,महावीर

सृष्टिको संचालन उत्पत्ति ,शृजन ,पोषण ,प्रलय स्वचालित वैज्ञानिक तरिकाबाट प्रकृति प्रदत्त रुपमा भईरहेको हुन्छ | यसभित्र नियमित विज्ञानपनि समाहित भएको हुन्छ | यो संसार विभिन्न ” देशकालावछिन्न विश्वाछान्दस ” विज्ञान रुपको गणितद्वारा व्याप्त हुन पुगेको कारण त्यस छान्दस विज्ञान रुप गणितको उपलब्धिकोलागि हाम्रो व्यवहार गणित प्रति उद्दत हुन पुग्दछ | छंदस विज्ञानको गणितमा अक्षर कालको ईकाईमा विभक्त भएर ” ” उकालोज्झ्स्वदीर्धप्लुत्:”मा परिणत हुन पुगेपछि त्यस स्वरुपमा विभिन्न तत्वहरुमा आशृत रहेका मात्रा एवं कालको परिणामले सृष्टि संचालन गर्न पुग्दछन | त्यसैले यजुर्वेदले “अंङ्काङ्क्ं छन्द्: तथा अक्षरप्ंक्तिश्छन्द्:’ भनेको हो | भन्नुको अर्थ्, अंक विद्दा नै छ्ंद हो र छन्दद्वारा आच्छादित हुन पुग्ने हुनाले त्यो अंक विद्दा संपूर्ण सृष्टिमा व्याप्त हुन पुगेको हो | छंदको गणना अक्षर्, पाद्, यति, विराम आदि भित्र रहेको हुन्छ |

वेद ,उपनिषद ,संहिता,आरण्यक ,व्राह्मण ,पुराण्, रामायण , महभारत , गीता आदिमा सुक्ष्मतर एवं वृहत्तर सँख्याहरु प्रयोग गरिएको देखिन्छ | महर्षि मेघातिथिले सँख्या सूचक सारिणी प्रयोग गर्दैभने एक – १ ,दश -१० ,शत – १०० ,सहश्र -१०००, अयुत -१०००० , नियुत -१०००००, प्रयुत -१०००००० , अर्वुद -१००००००० , न्यर्बुद -१००००००००, समुद्र -१००००००००० , मध्य १०००००००००० ,अन्त -१००००००००००० , परार्द्ध -१०००००००००००० | त्यसपछि तैत्तिरिय संहितामा १ देखि १९ सम्मको अंक त्यसपछि १९ ,२९, ३९, ४९, ६९, ७९, ८९, ९९,सम्मको विषम संख्या र ४,५,९,२० ,१०० जस्ता सम विषम संख्याको गुणक सारिणि राखिएको छ | यी सबै संख्याहरुले द्विगुणित् ,दशगुणित् तथा शतगुणित संख्याका अंकहरुको जानकारी गराएका छन | पिङ्गल छन्द शास्त्रलेपनि यस्तै अंकहरु देखाएको छ | पुराणहरुमा उल्लेख गरिएको संख्याहरुपनि यस्तै यस्तै अलि अलि फरकका साथ रहेको देखिन्छ | आर्यभट्टले गरेको प्रयोगपनि यस्तै यस्तै छ तर श्री धराचार्यले भने एक्, दश्, शत्, सहश्र, लक्ष, अयुत्, प्रयुत्, कोटि, अर्बुद्, अब्ज्, खर्व्, निखर्व्, महासरोज्, शंख ,सरितापति अंत्, मध्य र परार्द्ध समेत उल्लेख गरेको पाइन्छ | महावीर आचार्यले लाखसम्म एउटै शब्द प्रयोग गरेपनि ठूला संख्यलाई पद्म , क्षिति क्षोभ सँगै महापद्म शब्दपनि प्रयोग गरेका छन | भाष्कराचार्यले माथि उल्लेख गरेजति सबै लिलावतिमा उल्लेख गरेका छन |ग्रीकहरु संग चौथो शताब्दी सम्म माइरेड (Myraid – 10000) तथा रोमहरु संग पाँचौं शताव्दी सम्म मिल्ले (Milley – 1000 ) सम्मको मात्र ज्ञान थियो | हाम्रा मनिषीहरु संग तल्लक्षणा मनिक्षि १ संख्यामा ५३ ओटा शून्य ,महौध १ मा ६० ओटा शून्य तथा असंख्येंय १ माथि १४० ओटा शून्य भएको वृहद सँख्याको ज्ञान थियो | हाम्रा पूर्खाहरु सँख्या विभाजित गर्न माहिर थिए | अर्द्ध -१/२ ,पाद -१/४, शफ -१/८ ,काष्ठा -१/१२,कला-१/१६ आदि | यहाँ अर्को कुरोपनि बताई दिउँ अंग्रेजी भाषामा जुन अंकमालालाई अरवी अंक (Arabian Numerals ) भन्दछन त्यसैलाई अरविहरु हिन्दसाँ भन्दछन | यो शब्दको विकास यात्रा हिंदू – अरवी -ल्याटिन -अंग्रेजी -शून्य -सिफिर (SiFir )जिफ़र (Ziffre ) भएर जिरो (Zero ) हुन पुगेको थियो |

यजुर्वेदले अंक कसरी उल्लेख गरेको छ हेरौं :-
============================
यजुर्वेदले विषम सँख्या यसरी उल्लेख गरेको छ | – एका च मे तिस्रश्च मे पञ्च च मे सप्त च मे नव च म एकदश च मे त्रयोदश च मे पंचदश च मे सप्तदश च मे नवदश च म एक विशतिश्च मे त्रयोविशतिश्च मे पंचविशतिश्च मे सप्तविशतिश्च मे नवविशतिश्च म एकत्रिशच्च मे त्रयस्त्रिशच्च मे चतस्रश्च मेऽष्टौ च मे द्वादश च मे षोडश च मे विशतिश्च मे चतुर्विशतिश्च मेऽष्टाविशतिश्च मे द्वात्रिशच्च मे षट्त्रिशच्च मे चत्वरिशच्च मे चतुश्चत्वारिशच्च मेऽष्टाचत्वारिशच्च मे वाजश्च प्रसवश्चापिजश्च क्रतुश्च सुवश्च मूर्धा च व्यश्नियश्चान्त्यायनश्चान्त्यश्च भौवनश्च भुवनश्चाधिपतिश्च ॥ ११॥ १, ३, ५, ७, ९, ११, १३, १५, १७, १९, २१, २३, २५, २७, २९, ३१, ३३,३५,३७,३९, ईत्यादि |

हाम्रा पूर्वज ऋषि मुनिहरू गणितमा कति निपुण थिए भन्नेकुराको अर्को सानो उदाहरण हेरौं –

अंकहरुको वर्णन यजुर्वेदमा गरिएको छ – सविता प्रथमेऽहन्नग्नि र्द्वितीये वायुस्तृतीयऽआदिचतुर्थे चन्द्रमा: पञ्चमऽऋतु:षष्ठे मरूत: सप्तमे बृहस्पतिरष्टमे। मित्रो नवमे वरुणो दशमंऽइन्द्र एकादशे विश्वेदेवा द्वादशे। (यजुर्वेद-३९-६)। माथिको मन्त्रमा अंक एकदेखि बाह्रसम्मको क्रम शंख्या दिइएको छ | यजुर्वेद संहिताको १७ औं अध्यायको दोश्रो मंत्रमा उल्लेख गरिएको छ | जसको क्रम निम्नानुसार छ – एक, दस, शत, सहस्र, अयुक्त, नियुक्त, प्रयुक्त, अर्बुद्ध, न्यर्बुद्र, समुद्र, मध्य, अन्त र परार्ध | यसप्रकार परार्धको मान १०^१२ अर्थात दस खरब हुन पुग्दछ |

अथर्ववेदमा अंकहरुको प्रयोग हेरौं :-
======================
अथर्ववेदमा दश अंक सम्मको उल्लेख यसप्रकार गरिएको छ -य एतं देवमेकवृतं वेद ॥१५॥ न द्वितीयो न तृतीयश्चतुर्थो नाप्युच्यते ॥१६॥ न पञ्चमो न षष्ठः सप्तमो नाप्युच्यते ॥१७॥ नाष्टमो न नवमो न दशमो नाप्युच्यते ॥१८॥यो एक देखि नौ अंक सम्मको दश सँख्या सम्म बनाउन अथर्ववेदमा यसरी भनिएको छ -एका च मे दश च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥१॥ द्वे च मे विंशतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥२॥ तिस्रश्च मे त्रिंशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥३॥ चतस्रश्च मे चत्वारिंशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥४॥ पञ्च च मे पञ्चाशच्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥५॥ षट्च मे षष्टिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥६॥ सप्त च मे सप्ततिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥७॥ अष्ट च मेऽशीतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥८॥ नव च मे नवतिश्च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥९॥ दश च मे शतं च मेऽपवक्तार ओषधे । ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥१०॥ शतं च मे सहस्रं चापवक्तार ओषधे ।ऋतजात ऋतावरि मधु मे मधुला करः ॥११॥ १,१०,२०,३०,४०,५०,६०,७०,८०,९०,१००,१००० |

वेदमा १९,२९,३९ आदि सँख्या जनाउन दुई किसिमको शब्दहरु प्रयोग गरिएको देखिन्छ | दश संख्यामा नयाँ सँख्या जोडेर वा त्यो दश संख्यामा एक सँख्या कम गरेर | जस्तो नव दश तथा एकोनविंश -१९ | संस्कृतमा सँख्या पद्धति लेखेर अर्थ्याउँदा र उच्चारण गर्दा शब्दांक र संख्यांकमा विपरितता रहेको हुन्छ , त्यसैले भन्ने गरिन्छ ” अङ्कानाम वामतो गति ” | त्यसैले पंचदश -१५ , एकाशीति -८१ | शब्दांक लेखिंदा इकाईकोमा अगाडि र अंक लेख्दा त्यो पछाडि लेख्ने गरिन्छ | सामान्यतः ठूलो सँख्या लेखिंदा त्यसलाई पछाडि लेखिन्छ | जस्तो ” त्रीणि शतानि त्रिसहस्त्राणि त्रिंशत् च नव च ” -३३३९ | वेदले देउताहरुले यो सृष्टि संचालन गर्न अन्य सहायक तत्वहरुको माध्यमले संख्याहरू प्रस्तुत गरेका छन् – जस्तो “अग्निरेकाक्षरेंण ,अशिनौ द्वय क्षरेण , विष्णुस्त्रयक्षरेण , सोमश्चतुरेण , पूषा पंचाक्षरेण ,सविता षडक्षरेण ईत्यादि | अथर्ववेदको एउटा मन्त्रमा उल्टोबाट लेखेर तत्कालिन समयको सृष्टिको आयु प्रष्ट्याइएको छ – शतं तेयुतम हायनान द्वे युगे त्रीणि चत्वारि कृण्म अर्थात ………………… …………………………………………………………………. ००० ०००० २ ….. ३ …………..४ ……………………………………. अर्थात चार अरव बत्तीस करोड बर्षको स्रिष्टिको आयु भएको बताइएको छ |
नीरोगिता प्रदान गर्ने यज्ञहरुको अनुष्ठान ऋतुहरुको सन्धि अथवा पर्व तिथिहरुको सन्धिकालमा आयोजना गरिन्थ्यो | विहान वेलुकीको सन्धि ,पक्ष सन्धि ,मास सन्धि ,ऋतु परिवर्तनको सन्धि ,चतुर्मासको सन्धि ,उत्तरायण ,दक्षिणायनको सन्धिहरुमा आयोजित यज्ञ सम्पूर्ण बर्ष आरोग्य ,समृद्धि ,मन शान्ति दिलाउने गर्दथ्यो |

रेखागणितको प्रयोग
=============

हाम्रा पुर्खाहरुले रेखागणितको प्रयोग यज्ञ वेदिका तयार पार्न , त्यसलाई ठूलो सानो आकारमा ढाल्न , गोलो,वर्गाकार,आयताकार वा अर्द्ध गोलाकार बनाउन प्रयोग गर्दथे | यी भिन्न भिन्न वेदिहरुमा मूख्य वेदीको क्षेत्रफल भन्दा अरु वेदिहरुको क्षेत्रफल केही लामो छोटो हुने गर्दथ्यो | यज्ञ गर्नेको शरीरको लम्बाई चौडाई डोरीले नापेर त्यो काम गर्ने गरिन्थ्यो | त्यसो गर्दा खेरि आयातलाई वर्गमा र वर्गलाई आयातमा परिवर्तन गर्न थाल्दा रेखा गणितको जन्म पुगेको हो | उनीहरुको हिसावमा वर्गको क्षेत्रफल निकाल्न त्यसको भूजालाई वर्ग गरेर आयातको लम्बाईमा चौडाई गुणागरि ज्ञात गर्न सकिने थियो |एउटा आयातलाई त्यसैको क्षेत्रफलमा बदलिन वैदिक युगका प्रसिद्ध ज्यामितीविद बौधायनले ठूलो योगदान दिएका थिए | उनले निकालेको रेखागणितको सिद्धान्तलाई अनुशरणगर्दै पाइथागोरस (५४० ईशा पूर्वले ) समकोण त्रिभूजको सिद्धान्त त्यसैलाई अनुसरण गर्दै बतायो | यज्ञ वेदीहरुको नाप जोख गर्नकोलागि शुल्ब अर्थात राज्जुको प्रयोग गर्दथे | यो रज्जु भनेको नाप्ने डोरी हो | वेदिका नाप जोख गर्न शुल्ब ज्यादै महत्वपूर्ण भएको कारण त्यो ज्यामितिलाई शुल्ब शास्त्र नै भन्न थालियो | यो डोरी ३०/४० हातको हुन्थ्यो र वेदीको नाप जोख गर्न यसको प्रयोग हुने गर्दथ्यो | आर्यभट्ट ,भाष्कर द्वितीयले यसमा ठूलो योगदान दिएका थिए |

शून्यको प्रयोग
=========
त्यस्तै ईशावास्योपनिषद्को शांति मंत्रले भन्यो –

ॐपूर्णमद: पूर्णमिदं पूर्णात्‌ पूर्णमुदच्यते।
पूर्णस्य पूर्णमादाय पूर्णमेवावशिष्यते।।

यो मन्त्रको आध्यात्मिक वर्णन केहीपनि छैन तर यस भित्रको गणितीय शंकेतनै समग्र गणित शास्त्रको आधार बन्न पुग्यो |मन्त्र भन्दछ यो पनि पूर्ण हो त्यो पनि पूर्ण छ , पूर्ण बाटै पूर्णको उत्पत्ति हुन्छ , त्यै पनि त्यो पूर्ण नै रहन्छ र अन्तमा पूर्णतामै लिन हुन्छ र त्यसको शेषपनि पूर्ण नै रहन पुग्दछ | शून्यमा शून्य जोडदा वा घटाउँदा शून्य नै बाँकी रहनु नै अनन्त हो | हाम्रो परम्परामा यो संसारको अध्ययन गर्ने दुई किसिमका चिंतकहरु भए एउटा इति अर्को नेति | इति अर्थात पूर्णता बताउने अर्को नेति अर्थात शून्यतालाई सम्झाउने | त्यै शून्यको आविष्कार गणनाको दृष्टिले , गणितको विकासको दृष्टिले निकै ठूलो हुन पुग्यो | युरोपको सबभन्दा पूरानो गणितको पुस्तक “कोडेक्स विजिलेन्स” , जसलाई स्पेनको राजधानी मेड्रिडको संग्राहलयमा राखिएको छ , लेपनि प्राचीन हिंदूहरुको बुद्धि तीक्ष्ण थियो ,अरु देशहरु उनीहरु भन्दा गणितमा निकै पछाडि थिए भन्नेकुरा उल्लेख गरेको छ | “गणनाको चिन्हहरुबाट (अंकबाट ) हामीले के अनुभव गर्न सक्दछौं भने प्राचीन ऋषिमुनिहरुको बुद्धि ज्यादै वृहद थियो ,अरु देशहरु ती भन्दा निकै पछाडि थिए |

शून्य र दाशमिक अंक पद्धतिको विकाश गरेर हाम्रा ऋषिमुनिहारुले यो संसारलाई ठूलो देन दिए | संसारको विद्वता र सभ्यताको विकासमा यो गणितिय योगदान ज्यादै महत्वपूर्ण साबित हुन् पुगेको थियो | रोमन लिपिको संख्यावाचक चिह्नहरू (i ,ii ,iii V आदिले एउटा सिमा भित्र मात्र संख्या व्यक्त गर्न सक्ने हुनाले संख्यालाई ठूलो रुपमा देखाउन सक्तैनथे | हाम्रा पूर्खाहरुले ॐको मूखा कृतिको आधारमा अनन्त ब्रह्मको पूर्णताको प्रसंग झिकेर शून्यको गोलाकृतिको रचना गरे | त्यसैबाट दाशमिक प्रणाली विकसित तुल्याइयो | सनातन हिंदू दर्शनमा शून्यको प्रयोग गर्ने प्रथम व्यक्ति आचार्य पिंगल हुन | उनले आफ्नो छन्द शास्त्रमा शून्यको शाङ्केतिक रुपमा प्रयोग गरेर देखाए | उनले भनेका छन् ” रुपे शून्यम अर्थात विषम १ संख्याबाट रुप अर्थात १ घटाउँदा शून्य प्राप्त हुन्छ |

एहलौकिक र परलौकिक ज्ञानको श्रोत वेद हो | अनन्त ज्ञानको अक्षय भण्डार हो | प्राणीमात्रको सर्वतोमुखी विकास गर्न जुन ज्ञानको आवस्यकता पर्दछ त्यो वेदमा उपलव्ध छ | वेद भित्र पढन ,बुझ्न सके थुप्रै कुराहरु छ | सनातनी हिन्दूहरुका धर्म ग्रन्थ र शास्त्रहरूको उद्द्येश्य शुक्ष्म सत्ताको औचित्य विकास गरि समग्र चिन्तन अभिवृद्धि गर्दै यो जगतमा सृष्टि स्वरुप देखिएका समग्र वस्तुको रक्षा गर्दै परमेष्टि परम पुरुषको साक्षात्कार गर्नु हो | प्राकृतिक रुपमा अनुभूत गरिने विज्ञानको मेरु दण्ड ” गणित ” हो | उनीहरुले विभिन्न उदाहरण दिई शून्य ,अंक , दशगुणोत्तर संख्या , क्रमैसंग निस्किने संख्या ,भिन्नात्मक संख्या र अनन्त ज्ञान मात्र वेदमा राखेका थिएनन बरु एक देखि खरवौँको ज्ञान वेदमा अंकित गर्न सकेका थिए | यसैकारणले सनातन हिन्दू धर्मग्रन्थहरु गणितिय विश्लेषणको धरातलीय आधारमा प्रतिस्थापित छ भन्न सकिन्छ |

ऋषिमुनिहरुले गरेको असंख्य गणना
=======================
जतिखेर यूरोपका मान्छे हजारदेखि माथिको संख्या गणना गर्न जान्दैनथे त्यतिखेर नेपालीहरुका पूर्खा भोटो र कछाड लाएर धुलेटो र कालोपाटी कोरेको भरमा विराट संख्या गणना गर्ने क्षमता राख्दथे | त्यस संख्याको मान १० माथि १४५ ओटा शून्यसम्म रहेको थियो | जसलाई असंख्येय भन्ने गरिन्थ्यो | ” ललितविस्तर सूत्र ” महायान बौद्ध सम्प्रदायको ग्रन्थ हो , जसको एउटा आख्यानमा गौतम बुद्धलाई १ देखि ४२१ ओटा शून्य संख्या भएको अंक गन्न लगाइएको छ | त्यहाँ भगवान गौतम बुद्ध र गणितज्ञ अर्जुन बीच भएको कुराकानीमा बुद्धले सय करोड़ भन्दा माथिको संख्याहरुको बेली विस्तार लाउँदै सयकोटि (यहाँ अर्थ करोड़) को मान एक अयुत र सय अयुत भनेको एक नियुत, १०० नियुत भनेको १ कंकर भन्दै १०० सर्वज्ञको मान एक विभुतंगमा (१०^५१ ) र सय विभुतंगमाको मान एक विराट संख्या ( तल्लाक्षण (१० ५३ )) हुने बताएका छन | यसलाई विस्तृतमा हेरौं :-

एकम् = १ ……………………………………. एक
दशकम् = १० ……………………………….. दश
शतम् = १०० ………………………………… सय
सहस्रम् = १००० …………………………….. हजार
दशसहस्रम् = १०००० ……………………….. दश हजार
लक्षम् = १००००० …………………………… लाख
दशलक्षम् = १० ^६ ………………………….. दश लाख
कोटि = १० ^७ ………………………………. करोड
अयुतम् = १० ^९……………………………… अरव
नियुतम् = १० ^११ ……………………………. खरव
कंकरणम् = १० ^१३ …………………………. नील
विवर्णम् = १० ^१५ ………………………….. दश निल
परार्धः = १० ^१७ ……………………………. दश शंख
निवाहः = १० ^१९ …………………………… यसदेखि मुन्तिर गणना गर्न सकिन्न
उत्संगः = १० ^२१ ………………………….. ,,
बहुलम् = १० ^२३ ………………………….. ,,
नागबलः = १० ^२५ ………………………… ,,
तितिलम्बम् = १० ^२७………………………. ,,
व्यवस्थान प्रज्ञापतिः = १० ^२९ ………………. ,,
हेतुहीलम् = १० ^३१ ………………………… ,,
कराहुः = १० ^३३ ……………. ,,
हेतविन्द्रीयम् = १० ^३५ ………………….. ,,
सम्पत-लम्भः= १० ^३७ …………………….. ,,
गणनागतिः= १० ^३९ ……………………….. ,,
निर्वाद्यम्= १० ^४१ …………………………… ,,
मुद्राबलम्= १० ^४३ …………………………… ,,
सर्वबलम्= १० ^४५ ……………………………. ,,
विषमग्नागतिः= १० ^४७ ……………………….. ,,
सर्वाग्नः= १० ^४९ ………………………………. ,,
विभूतांगम्= १० ^५१ ………………………… ,,
तल्लाक्षणम्= १० ^५३ ……………………….. ,,
महौध = १० ^ ६० ……………………………… ,,
असंख्येय =१० ^ १४५ ………………………….. ,,

( वेदसंग सम्वन्धित प्राचित गणितग्य र ज्योतिषविद्हरु यसप्रकार रहेका थिए :- लगधमुनि(वेदांगज्योतिषको रचयिता) , पिंगल , बौधायन (शुल्ब सूत्र ) मानव,( शुल्ब ), आपस्तम्ब, (शुल्ब सूत्र) , अक्षपाद गौतम (न्याय सूत्र १), कात्यायन( शुल्ब सूत्र ), पाणिनि, (अष्टाध्यायी ),पिङ्गल, भरत मुनि (अलङ्कार शास्त्र, सङ्गीत ),आर्यभट ( ज्योतिष ) यातिवृषभ -( दूरी तथा समय नाप्ने इकाइहरुको खोजी ), वराहमिहिर, (ज्योतिष ),भास्कर प्रथम, ज्योतिष , ब्रह्मगुप्त – ज्योतिष ,मतङ्ग मुनि – सङ्गीत , विरहङ्क ) , श्रीधराचार्य ,लल्ल, ज्योतिष , गोविन्दस्वामिन् , वीरसेन , महावीर , जयदेव , पृथूदक , हलायुध , आर्यभट २ ( ज्योतिष ) र ललित विस्तार | ) अस्तु ||| – प्रवीण अधिकारी

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *